Matematika

Zde jsou učební texty (přednášku a cvičení) do předmětu Matematika MTK na LDF MENDELU, vyučující Robert Mařík.

Obr. 1 V 21. století má každý nástroje pro simulace na dosah ruky. I pojetí matematiky je proto vhodné posunout od “jak vypočítat jednoduchý příklad” k “jak naformulovat a zadat užitečný model”. Na obrázku je měření teplotního toku dřevěným panelem ve VCJR v Útěchově. Popis transportu energie a hmoty bude jeden z našich hlavních cílů.

Předmět odpovídá obecným úvodům do matematiky na technicky zaměřených oborech s jednosemestrální výukou matematiky. Obsahuje diferenciální a integrální počet a lineární algebru. Je však pojetím a skladbou příkladů silně zaměřen na praktické využití matematiky ve vědách o přírodě a přírodních materiálech. Toto pojetí zahrnuje dřevo (dřevařství, arboristika, nábytek, dřevostavby), půdu (krajinářství) i ekosystémy (lesnictví).

Například derivaci poznáme jako nástroj pro detekci prostorové nebo časové změny veličiny. Nikoliv jako směrnici tečny z obecně zaměřených učebnic nebo Wikipedie.

Integrál poznáme především jako cestu od rychlosti změny k velikosti této změny. Nikoliv jako obsah obrazce. To je sice obvyklá představa, ale v materiálovém inženýrství málo užitečná.

Lineární algebru nezaměříme na soustavy lineárních rovnic, které za nás dnes řeší počítače tak, že vše vlastně probíhá na pozadí a my o tom ani nevíme. Zaměříme se raději na využití vyjadřovacích prostředků lineární algebry v popisu materiálů, které mají význačné směry ve kterých se liší jejich fyzikální vlastnosti. Dřevo totiž mezi takové materiály bezesporu patří.

Jak plyne z předešlých odstavců, předmět se malinko liší od obecně zaměřených matematických přednášek. Ke zvládnutí čistě matematického aparátu existuje v online i tištěné podobě nepřeberné množství snadno dostupného materiálu. Všechno potřebovat nebudeme. Ale budeme potřebovat poznatky, které se z takové záplavy informací těžko vyzobávají a v těch ryze matematicky orientovaných materiálech ani nejsou. Proto je silně doporučeno sledovat náplň kurzu a přizpůsobit tomu práci během semestru a výběr literatury. To poněkud zvyšuje nároky na studenty, ale je nutné si uvědomit, že cílem předmětu není přispět k výchově poloprofesionálních matematiků, jak tomu může být na obecně zaměřených oborech. Chceme otevřít dveře poznání studentům, kteří mají ambice studovat přírodu a prostředí okolo nás prostředky dostupnými v 21. století.