12. Dvojný integrál#

12.1. Kvadratický moment pro obdélník#

Vypočtěte integrál

Ωy2dxdy,
přes obdélník se stranami podél os, se středem v počátku a délkou stran a a b, tj. přes množinu Ω danou nerovnostmi
a2xa2,b2yb2.

12.2. Těžiště trojúhelníku#

Vypočtěte integrál

Ωxdxdy
přes trojúhelník Ω s vrcholy v bodech (0,0), (1,0) a (0,1) a poté vydělením obsahem trojúhleníka najděte x-ovou polohu těžiště.

12.3. Velikost tlakové síly na hráz přehrady#

Viz video ke cvičení a text k přednášce.

12.4. Působiště tlakové síly na hráz přehrady#

Viz video ke cvičení a text k přednášce.