Systém WeBWorK

Systém WeBWorK umožňuje rozdat studentům individualizovaná zadání domácích úloh, kontrolovat správnost výsledků a řídit odevzdávání.

Práce v systému není povinná. Jedná se o dobrovonou činnost, díky které se budete učit průběžně během semestru, lépe si zafixujete probíranou látku. Vyučující budou mít doklad o výsledcích Vašeho úsilí a toto úsilí bude zohledněno u zkoušky na konci semestru.

Zavedení tohoto systému do výuky je jakýmsi reliktem z online výuky v době COVID-19. Protože tato aktivita měla dobrou odezvu u studentů, zůstala v mírné modifikaci jako dobrovolná činnost i po přechodu do normálu.

Stručný přehled

• Dostanete zadané úlohy. Každý student má vlastní zadání a něco přes týden na vyřešení.
• V daném termínu zadání vyřešíte. Benefity, které z tohoto plynou jsou následující.
  • Ověříte si nově nabyté znalosti a průběžně se budete připravovat ke zkoušce.
  • Prokážete, že pracujete průběžně.
  • Dozvíte se, co je důležité. Teoretické otázky se zaměřují na ty nejpodstatnější věci.
  • Materiály vzniklé během práce na úkolech si můžete přinést jako literaturu ke zkoušce.
  • Práce na úlohách se započítává jako součást zkoušky. Pokud budete řešit úlohy v dostatečné kvalitě, získáte extra body ke zkoušce. To vede ke snížení laťky nutné pro absolvování závěrečné písemky a k lepšímu závěrečnému hodnocení.
  • Úspěch při řešení úloh dodá jistotu před závěrečnou zkouškou. Neúspěch včas upozorní na nutnost zintenzivnit přípravu.
• Práci můžete kdykoliv přerušit a opět se k ní vrátit kdykoliv před uzavřením sady úloh.
• Každou sadu úloh si můžete stáhnout i ve formátu PDF, vytisknout, vyřešit offline a odpovědi vyplnit až budete online.
• Naučíte se zapisovat matematické výrazy do počítačové formy. To je nutné pro práci v mnoha programech (Excel, MATLAB apod). Pro začátek pomůže cheatsheet.

Používáme systém na vlastním virtuálním serveru um.mendelu.cz/webwork2. Pro detailnější popis čtěte níže.

Přístup do systému

• Přístup do domácích úloh je zprostředkován přes Moodle. Každá přednášková skupina, kde se WeBWorK používá, má založený kurz na https://moodle.mendelu.cz a v něm je odkaz na příslušnou sadu domácích úloh.
• Do Moodle se přihlašujete pomocí Shibboleth login stejnými údaji jako do UIS.
• Po přihlášení do Moodle se při první návštěvě musíte zapsat do správného kurzu. Vybírejte podle názvu fakulty a předmětu. Moje kurzy umožňují zapsání sebe sama s použitím hesla. Heslo zjistíte na první přednášce, v mailu rozesílaném na začátku semestru anebo od spolužáků. Na oborech s kombinovanou formou výuky je heslo jiné pro presenční a jiné pro kombinovanou formu. Slouží to k zapsání do správné skupiny, proto musíte použít správnou variantu.

Doporučený postup práce

• Každý student má svoje zadání s vlastními čísly a funkcemi a s vlastní správnou odpovědí. Zadání kopírují pasáže z přednášky a cvičení, nebo na ně úzce navazují. Při práci mějte tyto materiály otevřené, nejlépe v papírové formě.
• Úlohy řešte nejprve na papír, čitelně a organizovaně. Takové zápisky si budete moci přinést ke zkoušce. Budou pro vás neobyčejně cenné.
• Zadání čtěte pozorně, nenechte se odradit délkou. Někdy je tato délka způsobena tím, že je vzorově vyřešen ukázkový příklad, někdy je přidáno povídání o souvislostech. V takových případech se řešení příkladu bere i jako potvrzení, že jste si přečetli zadání a doprovodný text. Každopádně, mnoho příkladů je možno vyřešit z hlavy nebo na pár řádcích. (Drobná písemná poznámka se však vždycky hodí z důvodu možnosti mít materiály u zkoušky.)
• Úlohy řešte s předstihem. Přesto že bude na každou úlohu minimálně týden a něco času, očekává se maximální nápor v posledních hodinách před ukončením odevzdávání. Proto by systém mohl být nestabilní a těžce použitelný. Toto však nebude omluvou pro nevyřešení zadání.
• Diskuse a sdílení informací, zkušeností a dovedností jsou nedílnou součástí akademického života. Nic nebrání tomu, abyste se složitější pasáže učili společně s kolegy, diskutovali na kolejích, v diskusních fórech, v Teams konverzaci a podobně. Pamatujte si však, že na žádné univerzitě nikdo nesmí práci někoho jiného vydávat za své dílo.
• Z technických a pedagogických důvodů prakticky nejsou v domácích úlohách příliš časté teoretické otázky a z příkladů jsou zde jenom ty typy, kde je snadné zapsat a vyhodnocovat odpověď počítačem, ale i tak se jedná o poměrně podrobnou průběžnou přípravu ke zkoušce. Často příklad doprovází úvodní shrnující informace, nějaké důležité připomenutí souvislostí nebo slovní shrnutí týkající se procvičovaného pojmu. Vyřešení příkladu je potom chápáno i jako potvrzení, že jste si informaci přečetli, vzali na vědomí, případně jste si udělali výpisky.
• Nemusíte vyřešit celé zadání naráz. Prostě po zveřejnění si ho prolétněte (můžete si ho stáhnout v PDF) a postupně se k němu vracejte, zadávejte řešení jednotlivých úloh. Zadání se v daný čas uzavře samo, není nutné nic odesílat.
• Cílem není vypočítat příklad, cílem je naučit se pracovat s daným matematickým aparátem. Tyto znalosti se budou ověřovat u zkoušky. Proto se snažte naformulovat si zdůvodnění i u otázek, kdy se řešení dá uhodnout například vylučovací metodou.
• Existují programy, CAS - systémy počítačové algebry, provádějící potřebné výpočty samostatně. Naučit se s vhodnými CAS pracovat není nikdy na škodu. Zejména pokud jste si jisti postupem i výsledkem a systém odpověď odmítá vyhodnotit jako správnou, je vhodné si výsledek ověřit v nějakém CAS typu Sage (derivace a integrály, v nouzi maticový počet) nebo Octave/MATLAB (matice, v nouzi derivace a integrály). Nepoužívejte webové aplikace pro jednorázový výpočet jednoho typu úlohy. Nepoužívejte aplikace, které oskenují příklad a nabídnouvýsledek, třeba i s postupem. Máte být profíci, naučte se používat profi nástroje - Matlab nebo Octave, Python (Sage, SymPy, NumPy), R.
• Pokud se nepodaří otázku zodpovědět na prvních několik pokusů, bývá u mnoha otázek možnost zobrazit si nápovědu nebo si zobrazit cvičnou verzi téže otázky, pouze s jinými hodnotami. U této cvičné verze se zobrazuje i návod a řešení. Můžete si takto nastudovat řešení na jiných číslech nebo dokonce nacvičit zápis odpovědi, protože případné neúspěšné pokusy se u cvičné verze otázky nepočítají. Zohledňují se až další pokusy po návratu k ostré verzi otázky.

Zápis matematických výrazů v systému WeBWorK

Používá se běžný lineární zápis, jako na lepších kalkulačkách nebo v programech Excel nebo Matlab s některými zjednodušeními. Například není vždy nutné psát znaménko pro násobení. Následující návod je přeložen z anglického originálu na Arizona State University.

Mathematical Symbols Available In WeBWorK

• + Sčítání.
• - Odčítání.
• * Násobení. Někdy se může vynechat, například 2x je totéž co 2 x nebo 2*x. Je možné psát i 2(3+4) což je rovno 14.
• / Dělení.
• ^ nebo ** Umocňování. Například 3^2 nebo 3**2. Druhou variantu je většinou rychlejší napsat, zejména na dotykových zařízeních. Není však správně rozpoznána pluginem pro Chrome (viz výše) a je tedy vhodnější pro pokročilejší uživatele.
• Odmocniny jsou mocniny s racionálním exponentem, například $\sqrt[3]{5x+1}$ je (5x+1)^(1/3).
• Pro vyznačování priority operací používáme závorky jako běžně v psaném projevu.
• Oddělovačem desetinných míst je tečka.

Matematické konstanty

• pi je Ludolfovo číslo, například cos(pi) je -1
• e je základ přirozených logaritmů, například ln(e*2) je 1 + ln(2)

Matematické funkce

• sqrt( ) Odmocnina. Totéž co mocnina s exponentem 1/2
• exp( ) Exponenciální funkce, totéž co e^x
• log( ) Logaritmus o základu 10
• ln( ) Logaritmus (tj. přirozený logaritmus)
• sin( ) Funkce sinus pro úhel v radiánech. Analogicky cos( ), tan( ).
• Spousta dalších, které nebudeme potřebovat, ale můžete si o nich přečíst v dokumentaci nebo v anglickém originálu tohoto textu.

Pravidla pro psaní

• Zapisujte pečlivě, nejprve na papír (ten si můžete přinést ke zkoušce), poté do počítače.
• Mezery a používání hvězdičky pro násobení zlepšují čitelnost vzorce.
• Závorky ( a ) vymezují pořadí operací a také mohou zlepšit čitelnost. Nepište 2/4+5 (což je rovno 5.5), pokud myslíte 2/(4+5) (což je rovno 2/9). Nepište 2/3*4 (což je 8/3), pokud myslíte 2/(3*4) (což je 2/12).
• U funkcí dávejte argument vždy do závorky. Například sin(2*t).
• Před odesláním odpovědi k vyhodnocení můžete použít tlačítko pro vygenerování náhledu. Tím je zkontrolováno, že je zadán platný matematický výraz. Také se bez ztráty pokusu provedou kontroly, že používáte správné proměnné související s kontextem úlohy, že vkládáte vektor správné dimenze a další.
• Odpovědi se porovnávají numericky s předem zadanou přesností. Proto můžete odpověď zadat například jako 128*3*x^2 a nemusíte násobit 128 a 3 a psát 384 x^2.
• Vektory zapisujte mezi znaky “menší” a “větší”, které v této situaci hrají roli ostrých závorek. Je možné použít i ijk-notaci. Tedy vektor $(2,-3,\pi)$ můžeme zapsat jako <2,-3,pi> nebo 2*i-3*j+pi*k.

Matematické parametry a proměnné

• Matematické proměnné a parametry, které můžete použít v odpovědi, jsou zřejmé ze zadání úlohy.
• Derivace funkcí zapisujeme buď jako y' nebo jako dy/dx. Kterou z voleb máte použít bude specifikováno v zadání úlohy. V zadání bude napsáno, v jakém tvaru se očekává odpověď. Čtěte pozorně.
• Na jménech konstant úměrnosti záleží, jinak systém nezvládne vyhodnotit správnost odpovědi. Jaké jméno máte použít bude v zadání úlohy.
• Jestli se očekává či neočekává použití integrační konstanty by mělo být zřejmé ze zadání úlohy. V prvním případě můžete použít +C nebo libovolný jiný název integrační konstanty.

Závěrem

• Akce na WeBWorK serveru se automaticky zálohují. Přesto se spolehněte i na sebe. Po spuštění zadání si můžete stánout zadání v PDF formátu. Po vyplnění si můžete stáhnout zadání v PDF včetně odpovědí. Po zveřejnění řešení můžete vygenerovat PDF i s řešeními. (Spoléhat se na zálohování u sebe samozřejmě platí pro jakoukoliv činnost, ale raději to připomínám.)
• WeBWorK sever, stejně jako jakákoliv jiná služba na Internetu, zapisuje činnost do logů. Nikdo vás nebude šmírovat, ale z těchto logů se dá vyvrátit nebo potvrdit podezření na ghostwriting a jinou nežádoucí činnost. Každý pracuje sám a za sebe.