Jak se učit

Obsah této stránky byl sepsán během přípravy na COVIDovou distanční online výuku. Protože by to mohlo být užitečné studentům, nechávám dokument stále na webu. Ale je samozřejmé, že některé části již nejsou aktuální.

Ano, každý chodí již řadu let do školy a ukázal už mnohokrát, že se umí učit. Ale obzvláště pro studenty přicházející ze středních škol je dobré si ujasnit, jak to na tomto stupni vzdělávání chodí. Není středoškolské paradigma, kdy se v hodině student dozví vše potřebné, průběžně se učí, průběžně je zkoušen a na konci pololetí je stanovena známka. Funguje to jinak. Většinou se musíte učit sami. Jak? Čtěte dále.

Výukové jednotky

Výuka ve většině předmětů je rozdělena na přednášku a cvičení. To je obrovský rozdíl oproti střední škole a je nutno si na něj zvyknout.

Přednášky

Na střední škole se student většinu dovedností naučí přímo v hodině. Studium na vysoké škole je jiné. Nečekejte, že se látku naučíte na přednáškách nebo ve cvičení. Na přednáškách se dozvíte, co se máte učit a co je nejdůležitější. Pokud chodíte na přednášky a děláte si zápisky, budete vědět, jaké výstupní znalosti se požadují pro ukončení předmětu. Pokud jste pozorní a máte snahu, zapamatujete si to nejdůležitější už na přednášce a zbytek si snadno ujasníte při samostudiu. Pokud na přednášky nechodíte, zjistíte po pár týdnech, že materiálu je mnoho, nebudete schopni se v tom vyznat a zbytečně si ztěžujete cestu semestrem. Na přednáškách by se mělo alespoň částečně objasnit, proč je látka důležitá pro váš obor. To je totiž informace, která se z učebnic těžko loví a student potom žije v mylném přesvědčení, že se musí učit něco, co nikdy v oboru nepoužije. V takové situaci pochopitelně chybí jakákoliv motivace a učení je o to těžší.

Je možné, že účast na přednáškách bude brána jako aktivita a započítávána do ukončení. Toto bývá oznámeno na začátku semestru a specifikováno v podmínkách ukončení.

Cvičení

Ve cvičení si ve většině případů připomenete pojmy z přednášky, tentokrát z jiného úhlu pohledu. Také si tyto pojmy osaháte na konkrétních jednoduchých příkladech. Cvičení doplňuje přednášku, není to doučování pro studenty, kterým se nechtělo na přednášku. V řadě případů ve cvičení vyučující ukazuje, jak se počítá příklad. Studenti kladou dotazy, ujasňují si nejasnosti. Aby tato činnost byla smysluplná, je vhodné si před cvičením zpětně pročíst přednášku, předchozí cvičení a případně i chystané cvičení.

Protože cvičení je mnoho, jsou v různé dny a s různou intenzitou mohou odpadat (volné dny apod.), jsou cvičení zpravidla o týden nebo dva pozadu za přednáškou.

Je možné, že účast na cvičení bude brána jako aktivita a započítávána do ukončení. Toto bývá oznámeno na začátku semestru a specifikováno v podmínkách ukončení.

Domácí úkoly

Domácí úkoly jsou dobrovolné a jedná se o aktivitu výrazně zohledněnou při ukončení předmětu.

Benefity pro studenta:

• Student si ověří, že umí odpovědět na otázku a že rozumí problematice.
• Z domácích úloh se rekrutují příklady k písemce a student se tak přïpravuje k ukončení. Ve zkouškovém ho poté nečeká trápení se studiem, ale vše bude hračka.
• Odevzdáváním domácích úloh student nezpochybnitelně potvrzuje svoji aktivitu během semestru. Tato aktivita bude zohledněna při ukončení.

Pochopitelně mají domácí úlohy benefit i pro učitele. Některé odkryji, abyste pochopili moji motivaci, proč tyto dobrovolné úkoly zadávám a proč je tak výrazně zohledňuji při ukončení.

• Zjistím, jestli studenti zvládají odpovědět napoprvé, nebo zda se s otázkami trápí. Tím mám jasnou zpětnou vazbu k výuce. Tato zpětná vazba vypovídá více než obligátní dotazy “Rozumíte tomu?”.
• Odevzdáváním domácích úloh student nezpochybnitelně potvrzuje svoji aktivitu během semestru. Není důvod tuto aktivitu nezohlednit při ukončení.
• Domácími úkoly dávám šanci slabým studentům, kteří mají s matematikou problémy. Nemáte s matematikou dobré zkušenosti, bojíte se neúspěchu? Jste ochotni pro úspěšné ukončení něco udělat? Stačí odevzdávat úkoly během semestru a problémy s ukončením se zredukují snad na třetinu či méně: díky započítávání bodů z úloh ke zkoušce, díky sestavování zkouškové písemky z příkladů v domácích úlohách apod.

Zkouška

Zkouška je po všech přednáškách, ve zkouškovém období. Aktivní práce během semestru vám zajistí lepší výchozí pozici u zkoušky, ale není nutnou podmínkou pro ukončení. Teoreticky je možné celý semestr nic nedělat, vše se naučit až ve zkouškovém a složit zkoušku i tak. Není to však optimální způsob, protože je spojený s velkým rizikem neúspěchu. Možná je vhodnější si tento přístup nechat do vyšších ročníků, kdy už v tom člověk umí chodit a ví, co se dokáže naučit sám jenom z literatury. Věřím, že kdo bude pracovat na domácích úkolech, nebude mít se zkouškou žádné problémy. Kdo bude věnovat pozornost tomu, co se dělá na přednáškách a ve cvičeních, bude mít nejvýše malé problémy. Pro ostatní: je to jejich boj, každý by měl znát nejlépe své možnosti a schopnosti.

V případě neúspěchu u zkoušky je možné využít maximálně dva opravné termíny. V případě neúspěchu u všech termínů nebo nevyužití opravných termínů je možné si předmět zapsat opakovaně postupem a za podmínek uvedených ve Studijním a zkušebním řádu, který je jedním ze základních Vnitřních předpisů univerzity.

Pár rad

Pár rad pro úspěšné ovládnutí přednášené látky a pro přípravu ke zkoušce.

Dělejte si výpisky

Udělejte si výpisky. Neučte se jenom čtením učebnice. Přečtěte si pasáž z učebnice nebo ze slidů, najděte si heslo na wikipediích (např. české, slovenské a anglické) a napište si to nejpodstatnější, často stačí název definovaného pojmu a vzorec, který tento pojem definuje. Neučte se povídání okolo, které každý takový vzorec v učebnicích nutně provází. Výpisky si přineste ke zkoušce. Já jsem si zpravidla celý semestr většiny předmětů zkomprimoval na několik málo A4. V takových materiálech se dobře hledají informace.

Používejte primárně doporučenou literaturu, nespoléhejte na Youtube

Žijeme v době, kdy pro naučení se v podstatě čehokoliv stačí na Youtube zadat správná klíčová slova a poté se naučit co potřebuji podle videa. Toto je vhodné pro jednorázové naučení se nějaké dovednosti, ale ne pro dlouhodobější proces pro hlubší studium nějaké problematiky. Pořád platí, že nespolehlivějším zdrojem informací je text, mnohem rychleji se hledá v textu než ve videu a mnohem rychleji se člověk dozví fakta čtením textu než posloucháním Youtubera, i kdyby to byl váš přednášející nebo člověk, který má milion odběratelů. Videopřednášky používejte v začátcích a postupně se snažte více pracovat s textovými materiály. Vyplatí se to a dovednost pracovat s textem budete používat celý život. Zatímco jiní stráví celý den hledáním rozumných výukových videí, vy budete mít informaci osvojenu během nesrovnatelně kratšího času.

Převeďte si vše do “řeči svého kmene”

Každý vzorec (definice derivace, aproximace tečnou, rovnice kontinuity, definice divergence atd atd) je logicky sestavená jednoduchá věc pro člověka, který mu rozumí. Ale i rozsypaný čaj pro člověka, který problematice nerozumí. Buďte ta první varianta. Neučte se vzorec nazpaměť jako básničku, ale vzorec si rozšifrujte. Slovně si vyjádřete, co vyjadřuje každá jednotlivá část. Potom uvidíte, proč je sestavený právě tak, jak je sestavený. Díky tomu si vzorec budete pamatovat napořád a ne jenom do zkoušky.

Uložte si v hlavě využití každého pojmu

Každý pojem se kvůli něčemu učíme. Všechno se lépe pamatuje, když víme, k čemu to je dobré. Každý jednotlivý pojem uváděný na přednáškách má své využití v inženýrské praxi. Kromě definice si u každého pojmu stručně napište, k čemu se používá. Skákejte v semestru - někdy jsme pojem představený na začátku semestru použili až ke konci semestru.

Učte se na příkladech a v akademických diskusích

Každý pojem lépe pochopíte, když si ho představíte na velmi jednoduchém příkladě. Nezačínejte se složitými. A pokud máte příklad vymyslet sami, vymyslete ho co nejjednodušší. U každého pojmu si představte, že byste jej měli objasnit kolegovi. Tím se naučíte na tento pojem nahlížet z jiné strany.

“Proč?” je vůbec nejčastější slovo, které matematik používá

Při počítání přemýšlejte, proč se jednotlivé kroky dělají a proč v daném pořadí. Neučte se “tohle se počítá tak a tak”, ale “tohle bych rád počítal pomocí té nebo oné věty nebo vzorce a proto to budu dělat tak a tak a můžu to použít tehdy a onehdy”. Někdy student upadne do řemeslného počítání a má radost, že mu to odsýpá, že “vyluští tajenku”. Ale v praxi ručně počítat nebude skoro nikdo, mnohem zásadnější je dovednost vidět na jednoduchých příkladech linii výpočtu abychom potom složitou práci mohli zadat strojům.

Neučte se jenom počítání, čtěte i komentáře

Hodně věci jsme ilustrovali na příkladech i ve cvičení. Projděte si nejenom zápisky z přednášek a slidy, ale i cvičení. Ve cvičeních čtěte nejenom zadání a výpočet, ale i komentář (zpravidla na konci zadání nebo na konci řešení), které vás upozorní, co je v tom kterém příkladě hodné zvláštní pozornosti.

Učte se nejprve základy, poté detaily

Pokud chcete složit zkoušku s minimální námahou, naučte se to nejdůležitější. To by mělo na složení zkoušky stačit. Co je nejdůležitější pochopíte, pokud budete chodit na výuku a dávat pozor. A když si prohlédnete staré písemky, které zveřejňuji na webech předmětů. Nejčastější chybou je domnívat se, že nejdůležitější je umět vypočítat takový nebo onaký příklad.

Učte se to, co se po vás požaduje

Nejzbytečnější ale častou chybou nejenom v matematice ale napříč všemi předměty na VŠ je nenaučit se těch několik málo témat, která vyučující považuje za zásadní a jejichž zařazení do písemky “slíbí”. Přesto chápu, že někdy může dojít k omylu, kdy se student učí něco co není potřeba a neučí něco, co potřeba je. Jsme ve výuce malinko speciální. Nechci z vás mít stroje na počítání derivací, lokálních extrémů a dalších tradičních příkladů univerzitní matematiky. To nebudete potřebovat. Máte studium postavené jinak než například na VUT, kde výpočty jsou důležitou součástí výuky. V našem případě při modelování biologických a přírodních systémů je vše mnohem komplikovanější než ve strojařině nebo stavařině a s ručním počítáním žádnou parádu neuděláme. Proto nám jde o

• význam pojmů v první řadě
• osahání si pojmů na skutečně triviálních příkladech v řadě druhé.

Vyhněte se jinak skvělým kurzům nebo doučováním, které slibují pomoc s matematikou na technice nebo ekonomce. Doučováním, kde se naučíte zderivovat supersložitou funkci. Nemusíte sledovat výuková videa, kde přednášející počítá derivaci funkce z definice pomocí limity. Toto se po vás nepožaduje, je to dobrovolná aktivita a pokud nejste v matematice opravdu skvělí, je to v první fázi ztráta času, který by vám potom chyběl jindy. Texty přednášek i cvičení máte k dispozici. K ukončení předmětu na výbornou byste se měli orientovat v problematice popsané v těchto materiálech a do hloubky jak je v těchto materiálech uvedeno. Pokud například počítáme determinanty do řádu tři, nemusíte se učit počítat determinanty obecného řádu. Pokud si vyhledáte determinanty na Wikipedii a budete se to učit odsud, bude to pro vás overkill a navíc od věci. Naopak, pokud pracujeme s Darcyho zákonem v tenzorovém tvaru, chceme zohlednit anizotropii ve vícerozměrném prostoru. Potom nestačí zjednodušený popis na Wikipedii, který používá skalární formulaci a derivaci má pro zjednodušení nahrazenu podílem. Čili v jednom případě by Wikipedie byla zbytečně podrobná, v jiném případě silně nedostatečná. Vyhněte se problémů tohoto typu a učte se z textů přednášek a cvičení. Máte je zde na webu a můžete si je pro pohodlnější práci vytisknout.

Učte se nejprve to nejdůležitější

Na vysoké škole i v životě platí, že nejprve se věnuji tomu nejdůležitějšímu a teprve potom řeším detaily. Například teprve až budete umět říci, k čemu je derivace, má smysl se učit vzorec pro derivaci podílu. U zkoušky a VŠ, ať už semestrální nebo státní závěrečné, skoro nikdo nevyhoří kvůli detailům a malichernostem. Pokud někdo u zkoušky neuspěje, bývá to kvůli zásadním neznalostem. Kvůli věcem, které by si člověk zapamatoval za krátkou dobu učení, kdyby se neučil zbytečné detaily. Které věci jsou důležité vědí studenti, kteří chodí na přednášky.