LaTeX
-
V tomto dokumenty jsou snippety pro LaTeX. Můžete si je vykopírovat do svého dokumentu a upravit dle potřeby. Fungují pro LaTeX a MathJax a KaTeX. Tedy fungují i v systémech WeBWorK a Markdown.
-
Jednořádkové fungují i pro MS Word, ale je někdy nutné kód doladit podle požadavků software, například
\sin{x}
místo úspornějšího\sin x
. Značka napravo od výrazu na samostatném řádku se do Wordu nevkládá jakorovnice \tag{znacka}
alerovnice # (znacka)
-
Obecně v matematickém prostředí nezáleží na mezerách, ale některé interpretace toto pravidlo mohou porušovat. Například pro matematiku v textu na https://stackedit.io/ nesmí být mezera za prvním a před druhým dolarem.
-
Obecně v LaTeXu nezáleží na koncích řádku, ale některé interpretace toto pravidlo mohou porušovat. Například v textu na https://stackedit.io/ způsobí konec řádku na vstupu ukončení řádku na výstupu (což zpravidla nechceme).
-
LaTeXový příkaz k ručně nakreslenému symbolu najde služba Detexify
-
LaTeX slouží matematikům více než 30 let. Je tedy na síti spousta návodů nebo dotazů a odpovědí. Jsou i nástroje, kde si naklikáte vzorec interaktivně a poté zkopírujete LaTeX kód. Odpadá tím rychlost, jedna z hlavních výhod zápisu v LaTeXu, ale pro začátečníka se to může hodit.
LaTeX v různých systémech
Zásady pro LaTeX jako systém
- LaTeX je vlastně programovací jazyk pro texty. Ale běžný text v něm vypadá běžně. Něco jiného než běžný text se dělá pomocí příkazů.
- Příkazy v LaTeXu začínají lomítkem. Například
\frac
je příkaz pro zlomek. - Kromě příkazů máme aktivní znaky. Nejčastější jsou následující.
- Dolar. Mezi dolary píšeme matematický text. Bude jiným fontem, se speciálním mezerováním a spousta dalšího. Ve WeBWorK používejte zpětné lomítko a kulaté závorky.
- Dvojdolar. Jako dolar, ale matematický text bude navíc na samostatném řádku, centrovaný na osu. Pořád ale bude pokračovat jeden odstavec. Ve WeBWorK používejte zpětné lomítko a hranaté závorky.
- Složené závorky. Závorky ohraničují působení příkazu. Dají se vynechat, pokud je argumentem jeden znak. Například
$\sqrt 2$
a$\sqrt {121}$
vede na $\sqrt 2$ a $\sqrt{121}$. Špatně by bylo$\sqrt 121$
, které vede na $\sqrt 121$. Podobně jednu polovinu můžu zapsat jako$\frac 12$
, ale jednu desetinu už jako$\frac 1{10}$
- Mezera se v matematickém prostředí ignoruje, protože zde platí speciální pravidla. Pokud potřebujeme vložit mezeru, děláme to speciálním příkazem. Krátká mezera je
\,
, normální mezera je\␣
(zpětné lomítko a mezera), dlouhá mezera je\quad
. - LaTeX je typografický systém. My využijeme jenom jeho schopnost sázet matematiku. Nenechte se proto odradit tlustými návody. Nic takového nepotřebujete.
Zásady pro LaTeX ve WeBWorKu
- WeBWorK je napsaný v jazyce PERL, kde má symbol dolaru speciální postavení. Proto používejte pro matematické prostředí dvojici
\(
a\)
. Pro matematické prostředí naformátované na samostatný řádek potom\[
a\]
. Na dolary a dvojdolary raději zapomeňte.
Zásady pro LaTeX v Markdownu
- LaTeX je nejjednodušší způsob, jak psát matematiku. Nejjednodušší způsob jak psát formátovaný text je jazyk Markdown. I v něm běžný text vypadá běžně a něco jiného než běžný text se dělá pomocí značek. Proto se oba systémy vhodně doplňují.
- Nový odstavec v Markdownu začíná prázdným řádkem.
LaTeX ve Wordu
- LaTeXovou formuli přepneme do matematického režimu pomocí kombinace Alt a klávesy =.
- Přepnutí na samostatný řádek pravým tlačitkem.
- Ukázka práce je v krátkém videu.
Základní obraty
Vykopírujte text z prostředního sloupce mezi značky $ $
pro matematiku v textu, mezi $$ $$
pro matematiku na samostatném řádku.
název | TeX | výstup |
---|---|---|
mocnina | x^2 y^{10} |
$x^2 y^{10}$ |
index | x_0 y_{10}^3 |
$x_0 y_{10}^3$ |
zlomek | \frac {A} {B+C} |
$\frac {A}{B+C}$ |
funkce | f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R^m |
$f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R^m$ |
vektor | \vec F(x,y) |
$\vec F(x,y)$ |
přibližná rovnost | f(x,y)\approx \text{formula} |
$f(x,y)\approx \text{formula}$ |
řecká písmena | \alpha \beta \varepsilon \varphi \dots |
$\alpha \beta \varepsilon \varphi \dots$ |
funkce | \sin x\cos x\arctan x |
$\sin x\cos x\arctan x$ |
nepředdefinované funkce | \mathop{\text{grad}} f |
$\mathop{\text{grad}} f$ |
Derivace
název | TeX | výstup |
---|---|---|
derivace | y',\ y'',\ y''',\ y^{(n)} |
$y’,\ y’’,\ y’’’,\ y^{(n)}$ |
derivace | \frac {\mathrm dy} {\mathrm dx} |
$\displaystyle\frac {\mathrm dy} {\mathrm dx}$ |
parciální derivace | \frac {\partial f} {\partial x} |
$\displaystyle\frac {\partial f}{\partial x}$ |
druhá derivace | \frac {\mathrm d^2y} {\mathrm dx^2} |
$\displaystyle\frac {\mathrm d^2y} {\mathrm dx^2}$ |
druhá derivace | \frac {\mathrm d^2} {\mathrm dx^2}y |
$\displaystyle\frac {\mathrm d^2} {\mathrm dx^2}y$ |
smíšená parciální derivace druhého řádu | \frac {\partial^2 f} {\partial x\partial y} |
$\displaystyle\frac {\partial^2 f}{\partial x\partial y}$ |
parciální derivace druhého řádu | \frac {\partial^2 f} {\partial x^2} |
$\displaystyle\frac {\partial^2 f}{\partial x^2}$ |
parciální derivace z difuzní rovnice | \frac {\partial} {\partial x}\left( D_x \frac {\partial} {\partial y} T \right) |
$\displaystyle\frac {\partial} {\partial x}\left( D_x \frac {\partial} {\partial y} T \right)$ |
gradient | \nabla u |
$\nabla u$ |
divergence | \nabla \cdot \vec j |
$\nabla \cdot \vec j$ |
rotace | \nabla \times \vec j |
$\nabla \times \vec j$ |
Integrály
název | TeX | výstup |
---|---|---|
neurčitý integrál | \int (x^2-\arctan x)^{\sin x} \,\mathrm dx |
$\int (x^2-\arctan x)^{\sin x} \,\mathrm dx$ |
určitý integrál | \int_a^b \ln x \,\mathrm dx |
$\int_a^b \ln x \,\mathrm dx$ |
dvojný integrál | \iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dx\mathrm dy |
$\iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dx\mathrm dy$ |
dvojný integrál | \iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dS |
$\iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dS$ |
křivkový integrál | \oint_C \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm ds |
$\oint_C \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm ds$ |
křivkový integrál | \int_C \vec F \,\mathrm d\vec r |
$\int_C \vec F \,\mathrm d\vec r$ |
dosazení mezí | \left[ \frac {x^4}{4} \right]_{0}^{\sqrt 2} |
$\left[ \frac {x^4}{4} \right]_{0}^{\sqrt 2}$ |
Matice
název | TeX | výstup |
---|---|---|
matice | \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}$ |
matice s hranatými závorkami | \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} |
$\begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}$ |
sloupcový vektor | \begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix}$ |
determinant | \begin{vmatrix} A & B \\ C & D \end{vmatrix} |
$\begin{vmatrix} A & B \\ C & D \end{vmatrix}$ |
maticový součin | \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ |
Elipsy
název | TeX | výstup |
---|---|---|
cdots | A+B+\cdots+Z |
$A+B+\cdots+Z$ |
vdots | \begin{pmatrix} x_0 \\ \vdots \\ x_n\end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} x_0 \\ \vdots \\ x_n\end{pmatrix}$ |
dots | i\in\{1,2,\dots,n\} |
$i\in\{1,2,\dots,n\}$ |
ddots | \begin{pmatrix}1& &\\ &\ddots& \\& &1\end{pmatrix} |
$\begin{pmatrix}1& &\\&\ddots&\\&&1\end{pmatrix}$ |
Závorky
název | TeX | výstup |
---|---|---|
big | \bigl( x+y \bigr) |
$\bigl( x+y \bigr)$ |
Big | \Bigl[ x+y \Bigr]^5 |
$\Bigl[ x+y \Bigr]^5$ |
bigg | \biggl( x+y \biggr) |
$\biggl( x+y \biggr)$ |
Bigg | \Biggl( x+y \Biggr)^{\sin x} |
$\Biggl( x+y \Biggr)^{\sin x}$ |
natahovací | \left( x+y \right) |
$\left( x+y \right)$ |
natahovací | \left( x+\frac{y^{e^{x^{14}}}}{1-x^{12}} \right) |
$\left( x+\frac{y^{e^{x^{14}}}}{1-x^{12}} \right)$ |
Víceřádkové výrazy a výrazy na samostatný řádek
- Nezáleží na koncích řádků, ty slouží pouze pro přehlednost.
- Pro vynechání značky nepoužívete řádek s příkazem
\tag
.
Zarovnávání podle rovnítek
$$
\begin{aligned}
a + b &= c\\
e &= x + y
\end{aligned}
\tag{N}
$$
Jiné zarovnávání
$$
\begin{aligned}
a = b & + c\\
& + y
\end{aligned}
\tag{M}
$$