Shrnutí

15. Shrnutí#

15.1. Derivace#

15.1.1. Rychlost změny#

15.1.2. Diferenciální rovnice#

  • růstové modely

  • tepelná výměna

  • rovnice ohybové čáry nosníku

    • \[\frac{\mathrm du}{\mathrm dx}=\theta\]
    • \[\frac{\mathrm d\theta}{\mathrm dx}=\frac{1}{EI}M\]

    • Nosník šířky \(a\), výšky \(b\) a délky \(l\) zatížený na konci silou \(F\).

      \[I = \frac 1{12}ab^3\]
      \[u(l)=\frac{Fl^3}{3EI}\]

  • problematika zvětšování a zmenšování jednotek nebo rozměrů

15.1.3. Linearizace#

  • kde se používá (konstituční zákony resp. další fyzikální zákony, matice rotace)

  • slabiny (jenom aproximace)

  • silné stránky (výsledkem je velmi jednoduchý vztah)

15.2. Matice#

  • Zobrazení vektoru na vektory v geometrii a fyzice

    • zachovává rovnoběžnost a dělící poměr

    • je možné modifikovat pro středové promítání (camera matrix)

  • Jak interpretovat sloupce difuzní matice?

  • Jak intepretovat jednotlivé elementy matice tuhosti?

Obsah