36. Leslieho model populace

Kód z předchozího příkladu je možné po minimální úpravě přetransformovat na Leslieho model populace. V tomto případě pracujeme s jednotlivými kohortami populace a pomocí koeficientů modelujeme přechod jedinců z jedné věkové kohorty do následující.

1. Vyjděte z kódu, který je správnou odpovědí na předchozí příklad.

2. Změňte definici hodnoty \(r\) na následující pole nebo matici.

   \[r = \begin{pmatrix} 0&1.2&0.8\cr0.9&0&0\cr0&0.8&0\end{pmatrix}\]

3. Změňte násobení * na maticové násobení @.

4. Nic dalšího měnit nemusíte. Tímto postupem budou vygenerovány stejně jako v předchozím příkladě tři posloupnosti, modelující jednotlivé věkové kohorty populace.

Výstupem Leslieho modelu je exponenciální růst či pokles stejným kvocientem ve všech kohortách. Věkové složení se ustálí, proto se po počáteční fázi budou exponenciální funkce popisující růst lišit jenom násobkem.

Pokud si budete chtít vykreslit výstup, přidejte následující tři řádky. (Třetí řádek nastavuje rozsah pro osy.)

Měli byste dostat následující obrázek.

Pokud si budete chtít ověřit, že se jedná o exponenciální funkce se stejným exponentem, vykreslete si graf s logaritmickým měřítkem na svislé ose. Poslední řádek kódu pro kreslení vyměňte za řádek, který logaritmické měřítko na svislé ose nastaví.

plt.gca().set(yscale="log")