9. Matematické operace s proměnnými

9.1. Teorie

Matematické operace v Pythonu zpravidla neprovádíme přímo s čísly, ale s proměnnými. To je důležité, aby bylo možno například zopakovat stejný výpočet s jiným nastavením parametrů.

Shrnutí základních početních operací je v následující tabulce, Další operace, jako je výpočet logaritmů, trigonometrických a exponenciálních funkcí se provádí po zavedení příslušných knihoven.

Operace	Značka	Příklad použití
Sčítání \(x+y\)	+	x + y
Odčítání \(x-y\)	-	x - y
Násobení \(xy\)	*	x * y
Dělení \(\frac{x}y \)	/	x / y
Dělení s celočíselným výsledkem	//	x // y
Zbytek po celočíselném dělení	%	x % y
Umocňování \(x^y\)	**	x ** y
Zvýšení hodnoty o 1	+=	x += 1
Snížení hodnoty o 1	-=	x -= 1

V těchto příkladech předpokládáme, že proměnné x a y jsou již definovány a obsahují číselné hodnoty.

Samozřejmostí je využití závorek pro vyjádření pořadí operací. V tomto případě používáme kulaté závorky.

Například následující kód uloží do proměnných \(x\), \(\alpha\) a \(\beta\) hodnoty 5, 2 a 1 a poté do proměnné \(y\) uloží hodnotu

\[y=\frac{\alpha x^2}{x^2+\beta^2}.\]

x, alpha, beta = 5, 2, 1
y = alpha * x**2 / (x**2 + beta**2)

(Všimněte si, že je možné na jednom řádku dosadit hodnoty všech tří proměnných. Není nutné každou proměnnou definovat na samostatném řádku.)

9.2. Úkol

Rychlost růstu v populacích vyskytujících se v přírodě je často dána funkcí

\[rx\left(1-\frac xK\right),\]

kde \(r\) je invazní parametr populace, \(x\) je velikost populace a \(K\) je nosná kapacita prostředí. Vypočtěte hodnotu zadané funkce pro \(r=2\), \(x=0.4\) a \(K=0.8\). Všechny hodnoty uložte do proměnných pojmenovaných stejným písmenkem jako v zadání (r, x a K) a výsledek uložte do proměnné y.

Tip: Oddělovačem desetinných míst je v Pythonu tečka, stejně jako v anglickém jazyce.